Expresiones algebraicas con signos de colección

Observa la siguiente expresión algebraica: $$\LARGE\color{blue} {2x-\{5+3x-[4x+ (2x-5)-x]\}}$$ Es una expresión algebraica que contiene signos de colección. Las llaves, los corchetes, los paréntesis se llaman signos de colección o también signos de agrupación. Es común hallar expresiones algebraicas que contienen signos de colección, algunas pueden ser muy extensas. Frente a este tipo de expresiones algebraicas se plantea su simplificación, es decir, ¿cómo hacerlas más simples en su escritura sin alterar el valor que representan?.



Para simplificar expresiones algebraicas que contienen signos de colección se tiene que eliminar los signos de colección y reducir los términos semejantes que se presenten. Pero hay que tener cuidado en esto, la eliminación de los signos de colección se realiza aplicando las reglas de los signos de la multiplicación o los siguientes criterios.

1. Si el signo "$+$" precede al signo de colección, se eliminan escribiendo los términos de su interior con su mismo signo.
2. Si el signo "$-$" precede al signo de colección, se eliminan escribiendo a los términos de su interior con signo contrario.

Además, si los signos de colección están unos dentro de otros, la eliminación se empieza por el más interno.

Como ejemplo, vamos a simplificar la expresión algebraica presentada al inicio.
$$\LARGE 2x-\{5+3x-[4x+(2x-5)-x]\}$$ Eliminando los paréntesis, se obtiene: $$\LARGE 2x-\{5+3x-[4x+2x-5-x]\}$$ Reduciendo los términos semejantes dentro de los corchetes, se obtiene: $$\LARGE 2x-\{5+3x-[5x-5]\}$$ Eliminando los corchetes, se obtiene: $$\LARGE 2x-\{5+3x-5x+5\}$$ Reduciendo los términos semejantes dentro de las llaves, se obtiene: $$\LARGE 2x-\{10-2x\}$$ Eliminando las llaves, se obtiene: $$\LARGE 2x-10+2x$$ Finalmente, reduciendo los términos semejantes, se obtiene: $$\LARGE 4x-10$$ ¡¡¡OJALA HAYAS ENTENDIDO!!!